Mathematisches Modellieren bei Grundschülern der 4. Klassenstufe

Mathematisches Modellieren bezeichnet die verschiedenen Prozesse, die Menschen durchlaufen, wenn sie versuchen, reale Probleme mathematisch zu lösen oder Textaufgaben zu bearbeiten.In der Literatur werden im sogenannten Modellierungszyklus fünf aufeinanderfolgende Teilprozesse genannt, die den Ablauf des Problemlöseprozesses beschreiben (Blum, 2003).Beim Strukturieren wird zunächst eine Problemsituation im kognitionspsychologischen Sinne verstanden, die wesentlichen Merkmale werden abstrahiert um dann im zweiten Schritt (Mathematisieren) in ein mathematisches Modell (bestehend aus Gleichungen, Symbolen, Operatoren, Ziffern etc.) übersetzt zu werden. Beim Verarbeiten dieses mathematischen Modells mithilfe mathematischen Wissens wird das Problem innermathematisch gelöst, woraufhin das Ergebnis im vierten Schritt (Interpretieren) rückübertragen wird auf die ursprüngliche Problemsituation. Die dort aufgeworfene Frage wird beim Interpretieren beantwortet. Der letzte Schritt (Validieren) sieht eine Überprüfung des gesamten Problemlöseprozesses vor: Kommt der Modellierer zu dem Schluss, dass sein Ergebnis eventuell nicht korrekt bzw. nicht optimal ist, wird der Modellierungszyklus von vorne durchlaufen.Um Modellierungskompetenz frühzeitig diagnostizieren und dementsprechend fördern zu können, ist die Entwicklung von Methoden angezeigt, die vier Teilkompetenzen Strukturieren,Mathematisieren, Verarbeiten und Interpretieren bereits im Grundschulalter unabhängig voneinander objektiv, reliabel und valide zu erfassen. Mit der Entwicklung und Analyse von Items zu den vier Teilbereichen wurde hierfür mit der vorliegenden Arbeit ebenfalls eine Grundlage geschaffen.Zunächst wurde der Frage nachgegangen, ob das mathematische Modellieren mit Hilfe eines deskriptiven und oder normativen Modells angegangen werden kann. Diese gefundene Basis ist Ausgangspunkt eines Testverfahrens, der im vierten Grundschuljahr eingesetzt werden soll.

 

Veröffentliche Ergebnisse

Riebel, J. (2010). Modellierungskompetenzen beim mathematischen Problemlösen – Inventarisierung von Modellierungsprozessen beim Lösen mathematischer Textaufgaben und Entwicklung eines diagnostischen Instrumentariums. http://kola.opus.hbz-nrw.de/volltexte/2010/503/pdf/Publikation.pdf